作者： 王海峰，美国磁通技术专家
问题的提出
在ASTM E1444M-2012《磁粉检验方法》标准里（7.4.1 电流表精度）要求:
将一个经校准过的(接有电流表的)分流器串接至输出回路上，在整个设备可用范围，比较三点输出读数。将设备电流表读数与已校准过的(标准)电流表的读数相比较，其误差应不超过±10%或50安培的其中大者。
设备在任何预置点输出的重复性应不大于±10%或50安培的其中大者，试验设备应标记出达到该重复性要求的最低的电流值。
关于设备电流表显示的重复性测试及要求，是E1444标准2011版中才增加的, 该版所替代的2005版中无此要求，但E1444-2011中对设备表显示重复性的测量方法没有明述, 因此执行中对于用不用标准电流表,是将同点多次激磁时设备电流表显示值与显示平均值之差去和平均值的10%或50A的其中大者去作比较, 还是用多次显示值的极差(最大值减去最小值) 和平均值的10%或50A的其中大者去作比较,可能有不同理解 。
由于标准中对重复性的要求是对任何测量点（在标定的符合要求的最小电流以上）,而使用分流器和标准电流表检测设备电流表精度只要求测三点，故对不需要用分流器和标准电流表参与重复性测试,比较容易形成共识。
在E1444-2011中增加了重复性要求后, 有些单位在对新购磁探机作入厂验收试验时会加入此项目，试验中除了会碰到前面提到的问题,还可能会出现这样的情况:在某个电流设置点,连续多次通电磁化,大多数显示值一致性很好,却有个别值离异很大, 此时对重复性是否合格，是否一定是供方必须整改的设备质量问题和能否通过验收,设备购买方和提供方可能会发生意见分歧。
本文作者基于对计量基本知识的介绍, 对相关问题提出意见供同行参考。
测量仪器的重复性
根据计量学理论，由测量值计算得到的实验标准偏差S就是测量结果的重复性。
实验标准偏差S越小,说明多次测量值分布越集中,重复性越好。
实验标准偏差S可用贝塞尔公式法或极差法等进行计算：
用贝塞尔公式法，S( X )＝［Σ（Xi－Xa）2/( n－1)］1/2
式中：Xa为n次测量的算术平均值，n为 同条件下测量次数，Xi为每次测量值，
例 对某量测9次，测得数据如下：
| |
测试数据 |
| Xi |
1,225 |
1,258 |
1,258 |
1,253 |
1,252 |
1,252 |
1,256 |
1,189 |
1,240 |
| Vi |
-17.6 |
15.4 |
15.4 |
10.4 |
9.4 |
9.4 |
13.4 |
-53.6 |
-2.6 |
Xa＝ΣXi/n＝1246.6 Vi＝Xi－Xa S( X )＝［ΣVi2/8］1/2 ＝23
Vi称为残差 n－1称为自由度
也可用极差法计算实验标准偏差： S( X )＝（Xmax-Xmin）/dn
从有限次的测量值中找出最大值Xmax和最小值Xmin，它们之差称为极差, 根据重复
测量次数n在下列极差法的dn值表(摘录)上查dn，代入上面公式,可得实验标准偏差S。
| |
极差法的dn值表 |
| n |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| dn |
1.13 |
1.69 |
2.06 |
2.33 |
2.53 |
2.7 |
2.85 |
2.97 |
3.08 |
对前面的测量数据例用极差法计算, S( X )＝(1258-1189)/2.97＝23, 结果是一样的。
异常值的剔除
计量学中,在重复进行的一系列测量中,个别测量值明显地超出在规定条件下预期值的范围,称为异常值，如果一系列测量值中混有异常值，必然会歪曲测量结果，因此应将异常值剔除。但如果误将离散大的值当作异常值剔除，又会造成虚假结果，因此必须正确判别异常值并将其剔除后才能计算测量结果并进行重复性等分析。
最常用的异常值判别方法 格拉布斯准则
对被测量X进行n次独立重复测量，得到一系列数据：X1 ，X2 ，…Xd ，…,Xn
a. 计算平均值 Xa＝ΣXi/n
b. 计算实验标准偏差 S＝［ΣVi2/（n－1）］1/2 或S＝（Xmax-Xmin）/dn
c. 找出可疑的测量值Xd，算出可疑值的残差Vd＝Xd－Xa
d. 若Vd的绝对值＞g·S( X ) 则该Vd为异常值，应予剔除。g值从格拉布斯准则表中查得，它是测量次数n及置信水平P的函数。
格拉布斯准则g值表（摘录）
| n |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
15 |
20 |
30 |
40 |
| P: 95% |
1.15 |
1.46 |
1.67 |
1.82 |
1.94 |
2.03 |
2.11 |
2.18 |
2.41 |
2.56 |
2.74 |
2.87 |
| P: 99% |
1.16 |
1.49 |
1.75 |
1.94 |
2.10 |
2.22 |
2.32 |
2.41 |
2.71 |
2.88 |
3.10 |
3.24 |
e. 剔除异常值后重新计算平均值Xa和实验标准偏差S( X )
f. 如果还有可疑值，则进一步用上述步骤判别，直到无异常值为止。
例：某台磁探机在某电流控制点连续激发通电磁化10次，作该点显示重复性试验
设备电流表分别显示9次480A和1次280A
计算平均值Ia＝（480×9＋280）/10＝460
计算实验标准偏差S（I）＝｛［9×（480－460）2＋（280－460）2］/9｝1/2＝63.2
选置信度95%, n为10, 查得g＝2.18
可疑值280的残差为280－460＝－180 ,其绝对值为180
因g·S( X )＝2.18×63.2＝137.8 , 而Vd的绝对值180＞137.8
故可判断280A为异常值。
在异常值剔除前,
单次电流表显示值与平均显示值的最大偏差为180A，远大于平均值的10%与50A的其中大者；实验标准偏差值为63.2A ，也大于平均值的10%与50A的其中大者。
在该点的重复性似乎可判不合格。
在异常值剔除后,
平均值Ia＝480×9/9＝480
单次电流表显示值与平均显示值的最大偏差为0。
实验标准偏差值S（I）＝｛［9×（480－480）2］/8｝1/2＝0
设备电流表在该点显示的重复性变得很好。
意见与建议
1）执行ASTM E1444标准对磁探机作电流表显示重复性试验时,应明确无须使用分流器和标准电流表, 可将同点各次激磁时电流表显示值与平均值的差值分别和平均值的10%或50A的其中大者作比较，但是这样只要其中有一个超差, 就不能判重复性合格。
2）因设备电流表的测量属于计量范畴，对其显示重复性的评价，宜按计量学的规则通过计算实验标准偏差和平均值的10%或50A的其中大者作比较，作为重复性合格判据。对于美国进口磁探机,这样做可与其设备合格证中标明溯源的ANSI（美国国家标准协会标准）和NIST（美国国家标准和技术研究院）的测量应遵循的国际统一的关于重复性的评价方法相吻合。
3）对于重复性试验中电流表显示值中的异常值,可按计量学规则予以判别和剔除，以得到正确的重复性评价结果，减少因误判造成的设备停机检修损失。
4）在设备电流表重复性试验出现问题时, 推荐采用上述2）、3）条建议再试。